Базовая модель метода стохастической границы

Изложим основу модели анализа стохастической границы в соответствии со Шмидтом [13]. Базовая модель метода стохастической границы выглядит следующим образом:

, ; i=1, … , N; t=1, …, T (1)

(T=1 в случае рассмотрения отрасли в статическом положении).

Индекс i показывает номера фирм, t – временной период. Обычно в качестве берут логарифм выпуска, а - это вектор ресурсов на входе, или их функций. - это статистический шум, и отражает техническую неэффективность в предположении, что она не меняется во времени. Если - логарифм выпуска, то тогда техническая эффективность фирмы i равна , а техническая неэффективность равна . Работают с составной ошибкой . Стандартные предположения:

(A.1)

(A.2) и независимы для любых t, s =1, …, T, i,j=1, …, N.

Иногда делаются дополнительные предположения:

(A.3) независимы от и

(A.4) ,

где

Положим , так что для любого i выполняется . Тогда (1) можно переписать как обычную модель панельных данных

, i=1, …, N, t=1, …, T . (2)

Абсолютный минимум равен 0, поэтому

– максимально возможное в принципе значение для любой выборки ( достижимо при ). На практике значения минимального и, следовательно, максимального отличаются от своих теоретически достижимых экстремальных значений. Это различие особенно заметно, когда объем выборки невелик и (а, следовательно, и ) считаются неизменными. Проранжируем : , так что , и . Аналогично проранжируем : , и . Тогда . Таким образом, уровень технической эффективности определяется из соотношения и единого . На практике сравнивается с общим для всей выборки значением . Положим . Тогда уравнение (2) можно переписать в виде:

Еще по теме:

Регрессионный анализ в оценке в оценке стоимости имущества заемщика
После выявления статистически значимых связей между переменными (в частном случае, между параметрами и ценой) с помощью методов корреляционного анализа обычно переходят к математическому описанию этих связей методами регрессионного анализа. Пусть в общем случае есть зависимая переменная, например, ...

Современные представления о сущности банка
Слово «банк» происходит от итальянского «banco», что в переводе на русский означает «стол». Предшественниками банков были средневековые менялы – представители денежно-торгового капитала; они принимали денежные вклады у купцов и специализировались на обмене денег различных городов и стран. По прошес ...

Банковский кредит и его виды
Кредит, по определению, это денежные средства или иные вещи, объединенные ро­довыми признаками, переданные в долг одной стороной другой стороне. Следовательно, под кредитными правоотношениями понимаются все правоотношения, возникающие вследствие предоставления (передачи), использования и при услови ...