Базовая модель метода стохастической границы

Изложим основу модели анализа стохастической границы в соответствии со Шмидтом [13]. Базовая модель метода стохастической границы выглядит следующим образом:

, ; i=1, … , N; t=1, …, T (1)

(T=1 в случае рассмотрения отрасли в статическом положении).

Индекс i показывает номера фирм, t – временной период. Обычно в качестве берут логарифм выпуска, а - это вектор ресурсов на входе, или их функций. - это статистический шум, и отражает техническую неэффективность в предположении, что она не меняется во времени. Если - логарифм выпуска, то тогда техническая эффективность фирмы i равна , а техническая неэффективность равна . Работают с составной ошибкой . Стандартные предположения:

(A.1)

(A.2) и независимы для любых t, s =1, …, T, i,j=1, …, N.

Иногда делаются дополнительные предположения:

(A.3) независимы от и

(A.4) ,

где

Положим , так что для любого i выполняется . Тогда (1) можно переписать как обычную модель панельных данных

, i=1, …, N, t=1, …, T . (2)

Абсолютный минимум равен 0, поэтому

– максимально возможное в принципе значение для любой выборки ( достижимо при ). На практике значения минимального и, следовательно, максимального отличаются от своих теоретически достижимых экстремальных значений. Это различие особенно заметно, когда объем выборки невелик и (а, следовательно, и ) считаются неизменными. Проранжируем : , так что , и . Аналогично проранжируем : , и . Тогда . Таким образом, уровень технической эффективности определяется из соотношения и единого . На практике сравнивается с общим для всей выборки значением . Положим . Тогда уравнение (2) можно переписать в виде:

Еще по теме:

Первые кредитные учреждения
Преобразование отдельно взятого кредитора в банк исторически происходит на той стадии развития цивилизованного общества, когда товарный обмен перестает быть случайным, а масштабы кредитной деятельности требуют ее обособления от коммерческой торговли. Для экономики средневекового города организация ...

Результаты маркетинговых исследований
30 Декабря 2008 года Департамент стратегического планирования и маркетинга ОСАО «Россия» представил аналитический обзор по итогам 9 месяцев 2008 года. В нем приведены основные показатели современного состояния и проанализированы ключевые тенденции развития страхового рынка Российской Федерации. В е ...

Основные этапы процесса кредитования предприятий коммерческими банками
Процесс принятия решения по вопросу кредитования предприятий банками состоит из нескольких основных этапов, на каждом из которых уточняются характеристики ссуды, способы ее выдачи, использования и погашения: Предварительное рассмотрение кредитной заявки и собеседование с заемщиком с целью предварит ...