Базовая модель метода стохастической границы

Изложим основу модели анализа стохастической границы в соответствии со Шмидтом [13]. Базовая модель метода стохастической границы выглядит следующим образом:

, ; i=1, … , N; t=1, …, T (1)

(T=1 в случае рассмотрения отрасли в статическом положении).

Индекс i показывает номера фирм, t – временной период. Обычно в качестве берут логарифм выпуска, а - это вектор ресурсов на входе, или их функций. - это статистический шум, и отражает техническую неэффективность в предположении, что она не меняется во времени. Если - логарифм выпуска, то тогда техническая эффективность фирмы i равна , а техническая неэффективность равна . Работают с составной ошибкой . Стандартные предположения:

(A.1)

(A.2) и независимы для любых t, s =1, …, T, i,j=1, …, N.

Иногда делаются дополнительные предположения:

(A.3) независимы от и

(A.4) ,

где

Положим , так что для любого i выполняется . Тогда (1) можно переписать как обычную модель панельных данных

, i=1, …, N, t=1, …, T . (2)

Абсолютный минимум равен 0, поэтому

– максимально возможное в принципе значение для любой выборки ( достижимо при ). На практике значения минимального и, следовательно, максимального отличаются от своих теоретически достижимых экстремальных значений. Это различие особенно заметно, когда объем выборки невелик и (а, следовательно, и ) считаются неизменными. Проранжируем : , так что , и . Аналогично проранжируем : , и . Тогда . Таким образом, уровень технической эффективности определяется из соотношения и единого . На практике сравнивается с общим для всей выборки значением . Положим . Тогда уравнение (2) можно переписать в виде:

Еще по теме:

Банковский маркетинг как основа банковской конкуренции
Информация – это важнейший ресурс, необходимый для успешного развития бизнеса. Если компания выходит на новый рынок, начинает новый проект, расширяет масштабы своей деятельности или, напротив, испытывает трудности и проблемы, снижающие эффективность ее работы – это значит, что компания нуждается в ...

Банки – особые институты
Чтобы регулировать движение денег, аккумулировать их, и целесообразно направлять, люди создали банки. Слово "банк" происходит от итальянского слова "banco", означающего скамью, стоявшую в конторе менялы, проводившего денежные операции в виде обмена одних денег на другие или их р ...

Банковские операции как основа банковской деятельности
Действующее законодательство Российской Федерации не содержит легального определения понятия «банковская деятельность», между тем категория «банковская деятельность» буквально пронизывает банковское законодательство РФ, используется законодателем в десятках законодательных и подзаконных нормативных ...