Базовая модель метода стохастической границы

Страница 1

Изложим основу модели анализа стохастической границы в соответствии со Шмидтом [13]. Базовая модель метода стохастической границы выглядит следующим образом:

, ; i=1, … , N; t=1, …, T (1)

(T=1 в случае рассмотрения отрасли в статическом положении).

Индекс i показывает номера фирм, t – временной период. Обычно в качестве берут логарифм выпуска, а - это вектор ресурсов на входе, или их функций. - это статистический шум, и отражает техническую неэффективность в предположении, что она не меняется во времени. Если - логарифм выпуска, то тогда техническая эффективность фирмы i равна , а техническая неэффективность равна . Работают с составной ошибкой . Стандартные предположения:

(A.1)

(A.2) и независимы для любых t, s =1, …, T, i,j=1, …, N.

Иногда делаются дополнительные предположения:

(A.3) независимы от и

(A.4) ,

где

Положим , так что для любого i выполняется . Тогда (1) можно переписать как обычную модель панельных данных

, i=1, …, N, t=1, …, T . (2)

Абсолютный минимум равен 0, поэтому

– максимально возможное в принципе значение для любой выборки ( достижимо при ). На практике значения минимального и, следовательно, максимального отличаются от своих теоретически достижимых экстремальных значений. Это различие особенно заметно, когда объем выборки невелик и (а, следовательно, и ) считаются неизменными. Проранжируем : , так что , и . Аналогично проранжируем : , и . Тогда . Таким образом, уровень технической эффективности определяется из соотношения и единого . На практике сравнивается с общим для всей выборки значением . Положим . Тогда уравнение (2) можно переписать в виде:

Страницы: 1 2

Еще по теме:

Понятие и структура страхового рынка
Страховой рынок — составная часть финансового рынка страны, где предметом купли-продажи являются страховые продукты. Потребительские свойства данных продуктов весьма специфичны и отличны от других продуктов финансового рынка. Их специфика происходит из сущности страхования. В соответствии с Законом ...

Построение тренд-сезонной модели для поквартальной динамики объемов выданных ипотечных кредитов
В табл. 3 представлены исходные данные для построения тренд-сезонной модели с аддитивными сезонными эффектами. Проведем выравнивание исходных уровней ряда методом скользящей средней (см. столбец 4 таблицы 5). Затем рассчитаем отклонения фактических значений от уровней сглаженного ряда (см. столбец ...

Понятие стабильности национальной денежной единицы
В 2003 году, четвертый год подряд, Национальный банк Украины придерживается политики номинальной курсовой стабильности гривны. Речь идет о соотношении гривны с основной курсообразующей валютой — долларом США, который имеет наибольший удельный вес в международных расчетах (73,4% за первое полугодие ...

Главное на сайте

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.banklesson.ru