Оценка технической эффективности отрасли за один период

(11)

где выражение {} мы обозначили как модель 1b. Для оценки косвенных функций издержек и прибыли, требуется наложение определенных априорных ограничений. В соответствии с Лангом и Вельцелем [17], требуемая симметричность и линейная однородность обеспечивается наложением соответствующих ограничений:

,

,

, ,

При оценивании, линейная однородность по ценам ресурсов достигается нормализацией зависимой переменной (ТС), а также всех цен на факторы производства (w) перед взятием логарифмов. Каждая переменная при оценивании делится на цену одного из факторов. Мы разделим все на цену физического капитала. Заметим, что это несет однородность первой степени только цен факторов. Для учета постоянной отдачи от масштаба необходимо будет также нормализовать переменные на выходе.

На практике это означает, что получается лишь два коэффициента цен на ресурсные переменные, в то время как третий может быть получен из наложенного ограничения. Предполагается, что случайные ошибки независимы, с одинаковым распределением ~ и независимы от объясняющих переменных. Переменные, отвечающие за неэффективность независимы, одинаково распределены с распределением и независимы от . Для модели издержек, положим . Конкретная оценка эффективности банка k в период t дается условным математическим ожиданием по , или .

Тогда оценка эффективности издержек имеет следующий вид:

(12)

Эта оценка принимает значение в интервале от 1 (абсолютная эффективность) до . Она показывает, насколько близко условные издержки банка по его выпуску, ценам ресурсов на входе и уровне собственного капитала близки к абсолютно эффективному банку в этих же условиях. При моделировании прибыли и оценка эффективности по прибыли также получается как условное математическое ожидание по , или . Оценка эффективности прибыли лежит в пределах от 0 до 1, и определяется как:

(13)

Здесь 1 соответствует абсолютно эффективный банк.

Граничные функции оцениваются методом максимального правдоподобия. Для этого используется статистический пакет Frontier 4.1 [11]. В соответствии с Коэлли, элементы и заменяются на и . Параметр отражает долю неэффективности в суммарной остаточной ошибке и принимает значения от 0 до 1. Значение 1 предполагает наличие детерминированного предела, в то время как значение 0 может служить подтверждением оценок, полученных обычным методом наименьших квадратов. В последнем случае нет структурной неэффективности.

Еще по теме:

Анализ современного этапа развития банковского сектора, его капитализации
В течение последних 5 лет наблюдаются позитивные тенденции в развитии национальной банковской системы. Российские банки показывают стабильно высокие темпы роста при качественных изменениях в их деятельности. К 2008 году достигнуты показатели декларированные «Стратегией развития банковского сектора ...

Валютная биржа
Валютные биржи формируют централизованный валютный рынок. В России валютные биржи играют довольно активную роль, поскольку на них осуществляются операции по купле-продаже свободно конвертируемой валюты и валютным котировкам. В зарубежных странах, в частности во Франции и Германии, на валютных биржа ...

Условия и порядок проведения Банком России операций по рефинансированию кредитных организаций
В настоящее время Банк России проводит рефинансирование банков по двум основным схемам, которые можно разделить в зависимости от используемого обеспечения и механизма заключения кредитных сделок. Одина из них – кредитование под залог (блокировку) ценных бумаг из Ломбардного списка Банка России. Дру ...