Регрессионный анализ в оценке в оценке стоимости имущества заемщика

Финансовая аналитика » Формирование кредитного портфеля » Регрессионный анализ в оценке в оценке стоимости имущества заемщика

Страница 2

Ошибки регрессии должны обладать следующими свойствами:

3a. , – не зависит от t.

3b. при – статистическая независимость (некоррелированность) ошибок для разных наблюдений.

3c. Ошибки , имеют совместное нормальное распределение .

Если есть основания предполагать существование нелинейной зависимости , то в модель регрессии можно добавить квадратичные члены (более высокий порядок применяется редко). Могут использоваться и другие модели, например, экспоненциальные и степенные, которые разными способами могут быть преобразованы в линейные модели относительно параметров .

Пусть – вектор-столбец наблюдений цены размерности n; – вектор-столбец коэффициентов регрессии размерности k, – вектор-столбец ошибок регрессии размерности n;

– матрица объясняющих переменных размерности .

Тогда уравнение множественной линейной регрессии можно записать в векторно-матричной форме

, (2.19)

Определения оценок осуществляется с использованием метода наименьших квадратов, который минимизирует сумму квадратов остатков регрессии

. (2.20)

Здесь – предсказанные значения по модели, , – остатки регрессии.

Выражая через X и β, можно получить выражение

, (2.21)

Необходимые условия минимума получаются дифференцированием по вектору :

, (2.22)

откуда находятся оценки коэффициентов метода наименьших квадратов:

, (2.23)

В качестве оценки дисперсии коэффициента принимают величину

, (2.24)

где ­– несмещенная оценка дисперсии ошибок ; ­– i-й диагональный элемент матрицы .

Страницы: 1 2 

Еще по теме:

Анализ российского рынка: волны падения
Современный российский рынок ценных бумаг по своим размерам и роли в экономике страны характеризуется специалистами как типичный периферийный рынок, подверженный сильному влиянию со стороны мирового финансового рынка. Процессы становления российского рынка ценных бумаг, особенности его функциониров ...

Страхование рисков терроризма: реальность или миф
В научной литературе отмечается, что до событий 11 сентября 2001 года страхование рисков терроризма в США включалось в обычный страховой полис в качестве стандартного условия соглашения без взимания дополнительной страховой премии. В этом отношении показательны слова Уорана Баффета о том, что до да ...

Банковский контроль и надзор
Каждая страна имеет свою систему по банковскому контролю и надзору. Существуют различия как в организации и структуре регулирующих органов, так и в требованиях, предъявляемых к банкам. Правами по банковскому контролю в США наделены банковские департаменты штатов, а также Федеральная Корпорация по с ...

Главное на сайте

Copyright © 2022 - All Rights Reserved - www.banklesson.ru