Регрессионный анализ в оценке в оценке стоимости имущества заемщика

Финансовая аналитика » Формирование кредитного портфеля » Регрессионный анализ в оценке в оценке стоимости имущества заемщика

Страница 2

Ошибки регрессии должны обладать следующими свойствами:

3a. , – не зависит от t.

3b. при – статистическая независимость (некоррелированность) ошибок для разных наблюдений.

3c. Ошибки , имеют совместное нормальное распределение .

Если есть основания предполагать существование нелинейной зависимости , то в модель регрессии можно добавить квадратичные члены (более высокий порядок применяется редко). Могут использоваться и другие модели, например, экспоненциальные и степенные, которые разными способами могут быть преобразованы в линейные модели относительно параметров .

Пусть – вектор-столбец наблюдений цены размерности n; – вектор-столбец коэффициентов регрессии размерности k, – вектор-столбец ошибок регрессии размерности n;

– матрица объясняющих переменных размерности .

Тогда уравнение множественной линейной регрессии можно записать в векторно-матричной форме

, (2.19)

Определения оценок осуществляется с использованием метода наименьших квадратов, который минимизирует сумму квадратов остатков регрессии

. (2.20)

Здесь – предсказанные значения по модели, , – остатки регрессии.

Выражая через X и β, можно получить выражение

, (2.21)

Необходимые условия минимума получаются дифференцированием по вектору :

, (2.22)

откуда находятся оценки коэффициентов метода наименьших квадратов:

, (2.23)

В качестве оценки дисперсии коэффициента принимают величину

, (2.24)

где ­– несмещенная оценка дисперсии ошибок ; ­– i-й диагональный элемент матрицы .

Страницы: 1 2 

Еще по теме:

Процентный риск и ликвидность
Позиции по иностранной валюте почти всегда вызывают риск процентной ставки. Даже там, где банк придерживается политики не держать открытых позиций по иностранной валюте, он часто может подвергнуться риску процентной ставки в валюте. Поскольку риск процентной ставки возникает из-за несовпадения срок ...

Международные и российские принципы оценки достаточности капитала
Достаточность капитала или капитальная адекватность масштабу и характеру осуществляемых банком операций – главный показатель надежности банка. Оптимальная банковская политика в области капитализации состоит в поддержании приемлемого уровня риска неизменным на базе наращивания собственного капитала. ...

Расчеты с использованием банковских карт
Развитие электронной техники позволило широко использовать безналичные расчеты в форме пластиковых карточек, содержащих зашифрованную информацию, позволяющую их владельцам осуществлять платежи и получать наличные деньги. Банковская карта - это средство для составления расчетных и иных документов, п ...

Главное на сайте

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.banklesson.ru