Регрессионный анализ в оценке в оценке стоимости имущества заемщика

Финансовая аналитика » Формирование кредитного портфеля » Регрессионный анализ в оценке в оценке стоимости имущества заемщика

Страница 2

Ошибки регрессии должны обладать следующими свойствами:

3a. , – не зависит от t.

3b. при – статистическая независимость (некоррелированность) ошибок для разных наблюдений.

3c. Ошибки , имеют совместное нормальное распределение .

Если есть основания предполагать существование нелинейной зависимости , то в модель регрессии можно добавить квадратичные члены (более высокий порядок применяется редко). Могут использоваться и другие модели, например, экспоненциальные и степенные, которые разными способами могут быть преобразованы в линейные модели относительно параметров .

Пусть – вектор-столбец наблюдений цены размерности n; – вектор-столбец коэффициентов регрессии размерности k, – вектор-столбец ошибок регрессии размерности n;

– матрица объясняющих переменных размерности .

Тогда уравнение множественной линейной регрессии можно записать в векторно-матричной форме

, (2.19)

Определения оценок осуществляется с использованием метода наименьших квадратов, который минимизирует сумму квадратов остатков регрессии

. (2.20)

Здесь – предсказанные значения по модели, , – остатки регрессии.

Выражая через X и β, можно получить выражение

, (2.21)

Необходимые условия минимума получаются дифференцированием по вектору :

, (2.22)

откуда находятся оценки коэффициентов метода наименьших квадратов:

, (2.23)

В качестве оценки дисперсии коэффициента принимают величину

, (2.24)

где ­– несмещенная оценка дисперсии ошибок ; ­– i-й диагональный элемент матрицы .

Страницы: 1 2 

Еще по теме:

Механизм ипотечного кредитования на примере филиала акционерного коммерческого Сберегательного банка РФ
Правительство Москвы и Сбербанк России запустили начало ипотечного кредитования в октябре 1998 года. Каждый банк разрабатывает свой собственный регламент работы с заёмщиками. Рассмотрим порядок предоставления Сбербанком России кредитов на приобретение, строительство, реконструкцию и ремонт объектов ...

Значение и экономическое содержание имущественного страхования
Основной формой организации страховой защиты предприятий является страхование имущества. В наше время страхование имущества предприятия является одним из механизмов, позволяющих минимизировать убытки. Как правило, страхованием имущества предприятия покрываются убытки, вызванные уничтожением, повреж ...

Ипотечный кризис в России и за рубежом
Мировой финансовый кризис (global economic crisis) – устойчивый финансовый кризис стран, которые входят в глобальную финансовую систему, основанную на доминировании американской финансовой системы над другими системами. Начавшись с проблем крупнейших компаний США, кризис быстро перерос в мировой фи ...

Главное на сайте

Copyright © 2022 - All Rights Reserved - www.banklesson.ru