Регрессионный анализ в оценке в оценке стоимости имущества заемщика

Финансовая аналитика » Формирование кредитного портфеля » Регрессионный анализ в оценке в оценке стоимости имущества заемщика

Страница 2

Ошибки регрессии должны обладать следующими свойствами:

3a. , – не зависит от t.

3b. при – статистическая независимость (некоррелированность) ошибок для разных наблюдений.

3c. Ошибки , имеют совместное нормальное распределение .

Если есть основания предполагать существование нелинейной зависимости , то в модель регрессии можно добавить квадратичные члены (более высокий порядок применяется редко). Могут использоваться и другие модели, например, экспоненциальные и степенные, которые разными способами могут быть преобразованы в линейные модели относительно параметров .

Пусть – вектор-столбец наблюдений цены размерности n; – вектор-столбец коэффициентов регрессии размерности k, – вектор-столбец ошибок регрессии размерности n;

– матрица объясняющих переменных размерности .

Тогда уравнение множественной линейной регрессии можно записать в векторно-матричной форме

, (2.19)

Определения оценок осуществляется с использованием метода наименьших квадратов, который минимизирует сумму квадратов остатков регрессии

. (2.20)

Здесь – предсказанные значения по модели, , – остатки регрессии.

Выражая через X и β, можно получить выражение

, (2.21)

Необходимые условия минимума получаются дифференцированием по вектору :

, (2.22)

откуда находятся оценки коэффициентов метода наименьших квадратов:

, (2.23)

В качестве оценки дисперсии коэффициента принимают величину

, (2.24)

где ­– несмещенная оценка дисперсии ошибок ; ­– i-й диагональный элемент матрицы .

Страницы: 1 2 

Еще по теме:

Особенности процедуры закрытия счетов юридических лиц при открытии конкурсного производства и при ликвидации юридического лица
При ликвидации юридического лица, а также открытии конкурсного производства изменяются лица, уполномоченные осуществлять управление деятельностью соответствующего юридического лица. В соответствии с пунктом 6 Положения о ликвидации (прекращении деятельности) субъектов хозяйствования, утвержденного ...

Товарная биржа
Товарные биржи формируют организованные рынки, обеспечивающие концентрацию спроса и предложения, установление объективных цен на основные сырьевые и продовольственные товары, способствуют развитию торговой инфраструктуры. Правовое положение товарных бирж определяется Законом РФ от 20 февраля 1992 г ...

Развитие системы банковского кредитования
Кредитная система играет важнейшую роль в поддержании высокой нормы народно-хозяйственного накопления, что характерно для большинства промышленно развитых стран. Однако в США данный показатель несколько ниже, чем в других промышленно развитых странах. Это объясняется прежде всего тем, что на процес ...

Главное на сайте

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.banklesson.ru