Регрессионный анализ в оценке в оценке стоимости имущества заемщика

Финансовая аналитика » Формирование кредитного портфеля » Регрессионный анализ в оценке в оценке стоимости имущества заемщика

Страница 2

Ошибки регрессии должны обладать следующими свойствами:

3a. , – не зависит от t.

3b. при – статистическая независимость (некоррелированность) ошибок для разных наблюдений.

3c. Ошибки , имеют совместное нормальное распределение .

Если есть основания предполагать существование нелинейной зависимости , то в модель регрессии можно добавить квадратичные члены (более высокий порядок применяется редко). Могут использоваться и другие модели, например, экспоненциальные и степенные, которые разными способами могут быть преобразованы в линейные модели относительно параметров .

Пусть – вектор-столбец наблюдений цены размерности n; – вектор-столбец коэффициентов регрессии размерности k, – вектор-столбец ошибок регрессии размерности n;

– матрица объясняющих переменных размерности .

Тогда уравнение множественной линейной регрессии можно записать в векторно-матричной форме

, (2.19)

Определения оценок осуществляется с использованием метода наименьших квадратов, который минимизирует сумму квадратов остатков регрессии

. (2.20)

Здесь – предсказанные значения по модели, , – остатки регрессии.

Выражая через X и β, можно получить выражение

, (2.21)

Необходимые условия минимума получаются дифференцированием по вектору :

, (2.22)

откуда находятся оценки коэффициентов метода наименьших квадратов:

, (2.23)

В качестве оценки дисперсии коэффициента принимают величину

, (2.24)

где ­– несмещенная оценка дисперсии ошибок ; ­– i-й диагональный элемент матрицы .

Страницы: 1 2 

Еще по теме:

Мировая экономика
Комплекс взаимосвязанных факторов; главный – состояние мировой экономики Конъюнктура российского рынка зависит от комплекса внешних и внутренних факторов, часть которых, в свою очередь, также зависит друг от друга. Наиболее мощным и всеобъемлющим фактором влияния является состояние мировой экономик ...

Понятие страхового брокера
Страховые брокеры - постоянно проживающие на территории Российской Федерации и зарегистрированные в установленном законодательством Российской Федерации порядке в качестве индивидуальных предпринимателей физические лица или российские юридические лица (коммерческие организации), которые действуют в ...

Договор банковского счета
Для расчетного обслуживания между банками и клиентом должен быть заключен договор банковского счета. С открытием текущего счета банк становиться кассиром вкладчика: 1) банк принимает от него или третьих лиц за его счет взносы наличными деньгами; 2) банк кредитует текущий счет суммами, полученными о ...

Главное на сайте

Copyright © 2021 - All Rights Reserved - www.banklesson.ru