Регрессионный анализ в оценке в оценке стоимости имущества заемщика

Ошибки регрессии должны обладать следующими свойствами:

3a. , – не зависит от t.

3b. при – статистическая независимость (некоррелированность) ошибок для разных наблюдений.

3c. Ошибки , имеют совместное нормальное распределение .

Если есть основания предполагать существование нелинейной зависимости , то в модель регрессии можно добавить квадратичные члены (более высокий порядок применяется редко). Могут использоваться и другие модели, например, экспоненциальные и степенные, которые разными способами могут быть преобразованы в линейные модели относительно параметров .

Пусть – вектор-столбец наблюдений цены размерности n; – вектор-столбец коэффициентов регрессии размерности k, – вектор-столбец ошибок регрессии размерности n;

– матрица объясняющих переменных размерности .

Тогда уравнение множественной линейной регрессии можно записать в векторно-матричной форме

, (2.19)

Определения оценок осуществляется с использованием метода наименьших квадратов, который минимизирует сумму квадратов остатков регрессии

. (2.20)

Здесь – предсказанные значения по модели, , – остатки регрессии.

Выражая через X и β, можно получить выражение

, (2.21)

Необходимые условия минимума получаются дифференцированием по вектору :

, (2.22)

откуда находятся оценки коэффициентов метода наименьших квадратов:

, (2.23)

В качестве оценки дисперсии коэффициента принимают величину

, (2.24)

где ­– несмещенная оценка дисперсии ошибок ; ­– i-й диагональный элемент матрицы .

Еще по теме:

Учет операций по увеличению уставного капитала кредитной организации
Конвертация привилегированных акций в обыкновенные акции или привилегированных акций в привилегированные акции другого типа. Дебет 10207 - на сумму номинальной стоимости акций, предъявленных к конвертации. Кредит 60322 - по соответствующим лицевым счетам акционеров - владельцев акций, подлежащих ко ...

Развития системы банковского регулирования и банковского надзора в Российской Федерации
Важнейшими задачами, стоящими перед Банком России, являются дальнейшее совершенствование правового обеспечения банковской деятельности, повышение эффективности банковского регулирования и банковского надзора, а также конкурентоспособности российских кредитных организаций. Принятие решений о государ ...

Особенности обязательного страхования гражданской ответственности владельцев автотранспортных средств
Обязательное страхование гражданской ответственности владельцев транспортных средств (сокр. ОСАГО — обязательное страхование автогражданской ответственности) — вид страхования ответственности, который в России появился с 1 июля 2003 года с вступлением в силу Федерального закона № 40-ФЗ от 25 апреля ...