Регрессионный анализ в оценке в оценке стоимости имущества заемщика

Финансовая аналитика » Формирование кредитного портфеля » Регрессионный анализ в оценке в оценке стоимости имущества заемщика

Страница 2

Ошибки регрессии должны обладать следующими свойствами:

3a. , – не зависит от t.

3b. при – статистическая независимость (некоррелированность) ошибок для разных наблюдений.

3c. Ошибки , имеют совместное нормальное распределение .

Если есть основания предполагать существование нелинейной зависимости , то в модель регрессии можно добавить квадратичные члены (более высокий порядок применяется редко). Могут использоваться и другие модели, например, экспоненциальные и степенные, которые разными способами могут быть преобразованы в линейные модели относительно параметров .

Пусть – вектор-столбец наблюдений цены размерности n; – вектор-столбец коэффициентов регрессии размерности k, – вектор-столбец ошибок регрессии размерности n;

– матрица объясняющих переменных размерности .

Тогда уравнение множественной линейной регрессии можно записать в векторно-матричной форме

, (2.19)

Определения оценок осуществляется с использованием метода наименьших квадратов, который минимизирует сумму квадратов остатков регрессии

. (2.20)

Здесь – предсказанные значения по модели, , – остатки регрессии.

Выражая через X и β, можно получить выражение

, (2.21)

Необходимые условия минимума получаются дифференцированием по вектору :

, (2.22)

откуда находятся оценки коэффициентов метода наименьших квадратов:

, (2.23)

В качестве оценки дисперсии коэффициента принимают величину

, (2.24)

где ­– несмещенная оценка дисперсии ошибок ; ­– i-й диагональный элемент матрицы .

Страницы: 1 2 

Еще по теме:

Политический фактор: пока всё спокойно, но сюрпризы нельзя исключать
Лишь год с небольшим остаётся до второй смены Президента в истории России. Судя по всему, на этот раз она должна пройти более гладко, чем в 1999 году, когда премьер-министры менялись ежеквартально. Тем не менее, нельзя исключать обострения борьбы между различными группировками во власти, которая мо ...

Динамика развития банковских карт в ОАО "Сбербанк России"
За сентябрь текущего года активы банковского сектора увеличились на 0,7%, в основном за счет роста на 3,1% портфеля ценных бумаг. При этом вложения в долговые обязательства увеличились на 1,7%, в учтенные векселя - на 9,0%; портфель участия в дочерних и зависимых акционерных обществах вырос на 24,0 ...

Методы управления кадрами и трудовым потенциалом в банке
Мы организовали экспериментальное изучение удовлетворенности трудом сотрудников. Исследование проводилось с персоналом данного предприятия в течение двух месяцев. Общее количество респондентов в этом случае составило 20 человек (9 менеджеров высшего звена и 11 сотрудники организации). Диагностическ ...

Главное на сайте

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.banklesson.ru