Регрессионный анализ в оценке в оценке стоимости имущества заемщика

Финансовая аналитика » Формирование кредитного портфеля » Регрессионный анализ в оценке в оценке стоимости имущества заемщика

Страница 2

Ошибки регрессии должны обладать следующими свойствами:

3a. , – не зависит от t.

3b. при – статистическая независимость (некоррелированность) ошибок для разных наблюдений.

3c. Ошибки , имеют совместное нормальное распределение .

Если есть основания предполагать существование нелинейной зависимости , то в модель регрессии можно добавить квадратичные члены (более высокий порядок применяется редко). Могут использоваться и другие модели, например, экспоненциальные и степенные, которые разными способами могут быть преобразованы в линейные модели относительно параметров .

Пусть – вектор-столбец наблюдений цены размерности n; – вектор-столбец коэффициентов регрессии размерности k, – вектор-столбец ошибок регрессии размерности n;

– матрица объясняющих переменных размерности .

Тогда уравнение множественной линейной регрессии можно записать в векторно-матричной форме

, (2.19)

Определения оценок осуществляется с использованием метода наименьших квадратов, который минимизирует сумму квадратов остатков регрессии

. (2.20)

Здесь – предсказанные значения по модели, , – остатки регрессии.

Выражая через X и β, можно получить выражение

, (2.21)

Необходимые условия минимума получаются дифференцированием по вектору :

, (2.22)

откуда находятся оценки коэффициентов метода наименьших квадратов:

, (2.23)

В качестве оценки дисперсии коэффициента принимают величину

, (2.24)

где ­– несмещенная оценка дисперсии ошибок ; ­– i-й диагональный элемент матрицы .

Страницы: 1 2 

Еще по теме:

Управление активами и пассивами
Оценка и управление процентным риском Одной из ключевых задач финансового управления деятельностью банка является управление процентным риском, которое состоит из управления активами, пассивами и соотношением активы/пассивы. Управление активами зависит от уровня ликвидности банка, а также от степен ...

Показатели развития финансового рынка 2007-2008 гг
По объему капитализации российский финансовый рынок находится примерно на 12 месте в мире и у России есть все основании рассчитывать на то, чтобы в 2012 году войти в число 10, а к 2020 году 5 крупнейших по капитализации финансовых рынков мира. Достижению этих целей будет способствовать ряд важных т ...

Финансовый анализ в дистанционном надзоре для оценки финансового состояния банка
При проведении финансового анализа деятельности кредитной организации особое значение имеет следующее: 1.Определение оптимального размера кредитной организации с учетом требований контролирующих органов; 2.Анализ соотношения собственных и привлеченных средств; 3.Анализ достаточности капитала; 4.Ана ...

Главное на сайте

Copyright © 2018 - All Rights Reserved - www.banklesson.ru