Регрессионный анализ в оценке в оценке стоимости имущества заемщика

Финансовая аналитика » Формирование кредитного портфеля » Регрессионный анализ в оценке в оценке стоимости имущества заемщика

Страница 2

Ошибки регрессии должны обладать следующими свойствами:

3a. , – не зависит от t.

3b. при – статистическая независимость (некоррелированность) ошибок для разных наблюдений.

3c. Ошибки , имеют совместное нормальное распределение .

Если есть основания предполагать существование нелинейной зависимости , то в модель регрессии можно добавить квадратичные члены (более высокий порядок применяется редко). Могут использоваться и другие модели, например, экспоненциальные и степенные, которые разными способами могут быть преобразованы в линейные модели относительно параметров .

Пусть – вектор-столбец наблюдений цены размерности n; – вектор-столбец коэффициентов регрессии размерности k, – вектор-столбец ошибок регрессии размерности n;

– матрица объясняющих переменных размерности .

Тогда уравнение множественной линейной регрессии можно записать в векторно-матричной форме

, (2.19)

Определения оценок осуществляется с использованием метода наименьших квадратов, который минимизирует сумму квадратов остатков регрессии

. (2.20)

Здесь – предсказанные значения по модели, , – остатки регрессии.

Выражая через X и β, можно получить выражение

, (2.21)

Необходимые условия минимума получаются дифференцированием по вектору :

, (2.22)

откуда находятся оценки коэффициентов метода наименьших квадратов:

, (2.23)

В качестве оценки дисперсии коэффициента принимают величину

, (2.24)

где ­– несмещенная оценка дисперсии ошибок ; ­– i-й диагональный элемент матрицы .

Страницы: 1 2 

Еще по теме:

Развитие и структура кредитной системы СССР
Структура кредитной системы СССР в 1925году была представлена тремя ярусами и выражала новые социально-экономические отношения, сложившиеся в стране к началу 30-х годов. Особенность новой кредитной системы заключалась в том, что большая часть ее звеньев являлась государственной собственностью, зате ...

Лицензирование деятельности кредитных организаций
Банковская лицензия — это специальное разрешение Банка России на ведение банковской деятельности созданного в форме официального документа бессрочного характера действия, удостоверяющего с соблюдением установленной формы (реквизитов) право банка проводить указанные в нем банковские и другие операци ...

Выводы и предложения
Существующее в России законодательство обеспечивает возможность приобретения различных видов недвижимого имущества под залог. В частности, законом разрешена ипотека земельных участков, зданий, сооружений, судов (воздушных, водных) и ипотека жилых помещений. Мировой финансовый кризис затормозил разв ...

Главное на сайте

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.banklesson.ru