Регрессионный анализ в оценке в оценке стоимости имущества заемщика

Финансовая аналитика » Формирование кредитного портфеля » Регрессионный анализ в оценке в оценке стоимости имущества заемщика

Страница 2

Ошибки регрессии должны обладать следующими свойствами:

3a. , – не зависит от t.

3b. при – статистическая независимость (некоррелированность) ошибок для разных наблюдений.

3c. Ошибки , имеют совместное нормальное распределение .

Если есть основания предполагать существование нелинейной зависимости , то в модель регрессии можно добавить квадратичные члены (более высокий порядок применяется редко). Могут использоваться и другие модели, например, экспоненциальные и степенные, которые разными способами могут быть преобразованы в линейные модели относительно параметров .

Пусть – вектор-столбец наблюдений цены размерности n; – вектор-столбец коэффициентов регрессии размерности k, – вектор-столбец ошибок регрессии размерности n;

– матрица объясняющих переменных размерности .

Тогда уравнение множественной линейной регрессии можно записать в векторно-матричной форме

, (2.19)

Определения оценок осуществляется с использованием метода наименьших квадратов, который минимизирует сумму квадратов остатков регрессии

. (2.20)

Здесь – предсказанные значения по модели, , – остатки регрессии.

Выражая через X и β, можно получить выражение

, (2.21)

Необходимые условия минимума получаются дифференцированием по вектору :

, (2.22)

откуда находятся оценки коэффициентов метода наименьших квадратов:

, (2.23)

В качестве оценки дисперсии коэффициента принимают величину

, (2.24)

где ­– несмещенная оценка дисперсии ошибок ; ­– i-й диагональный элемент матрицы .

Страницы: 1 2 

Еще по теме:

Деятельность Банка России
Банк России образует единую централизованную систему с вертикальной структурой управления: центральный аппарат, территориальные управления, расчётно-кассовые центры, вычислительные центры, полевые учреждения, учебные заведения и другие предприятия, учреждения и организации, в том числе подразделени ...

Происхождение Центральных банков
В рамках зарождения банковского дела в 17 в. исторически важную роль приобретают центральные банки . Временные текущие затруднения и необходимость иметь денежные запасы в ликвидной форме усиливают потребность в платежных средствах. Появившиеся в платежном обороте векселяоблегчали обмен, но не позво ...

Организационная структура коммерческих банков
Банк, как и любое другое предприятие, имеет определенный аппарат управления. На его структуру оказывает влияние, прежде всего характер банковской деятельности. Поскольку банк является предприятием, то построение аппарата его управление, с одной стороны содержит некоторые общие черты, характерные дл ...

Главное на сайте

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.banklesson.ru