Регрессионный анализ в оценке в оценке стоимости имущества заемщика

Финансовая аналитика » Формирование кредитного портфеля » Регрессионный анализ в оценке в оценке стоимости имущества заемщика

Страница 2

Ошибки регрессии должны обладать следующими свойствами:

3a. , – не зависит от t.

3b. при – статистическая независимость (некоррелированность) ошибок для разных наблюдений.

3c. Ошибки , имеют совместное нормальное распределение .

Если есть основания предполагать существование нелинейной зависимости , то в модель регрессии можно добавить квадратичные члены (более высокий порядок применяется редко). Могут использоваться и другие модели, например, экспоненциальные и степенные, которые разными способами могут быть преобразованы в линейные модели относительно параметров .

Пусть – вектор-столбец наблюдений цены размерности n; – вектор-столбец коэффициентов регрессии размерности k, – вектор-столбец ошибок регрессии размерности n;

– матрица объясняющих переменных размерности .

Тогда уравнение множественной линейной регрессии можно записать в векторно-матричной форме

, (2.19)

Определения оценок осуществляется с использованием метода наименьших квадратов, который минимизирует сумму квадратов остатков регрессии

. (2.20)

Здесь – предсказанные значения по модели, , – остатки регрессии.

Выражая через X и β, можно получить выражение

, (2.21)

Необходимые условия минимума получаются дифференцированием по вектору :

, (2.22)

откуда находятся оценки коэффициентов метода наименьших квадратов:

, (2.23)

В качестве оценки дисперсии коэффициента принимают величину

, (2.24)

где ­– несмещенная оценка дисперсии ошибок ; ­– i-й диагональный элемент матрицы .

Страницы: 1 2 

Еще по теме:

Определение, цели и основные признаки фьючерсного контракта
Фьючерс, фьючерсный контракт — контракт на покупку или продажу товара (финансового актива) с поставкой на будущую дату. Фьючерсный контракт предусматривает строго определенное количество товара установленного вида с минимально допустимыми отклонениями, поставляемого на определенных условиях оплаты ...

Организационно-правовая характеристика Восточно-сибирского банка Сбербанка России
Восточно-Сибирский банк Сбербанк России ОАО работает на огромной территории, куда входят Красноярский край, республики Тыва и Хакасия. Они располагаются в Восточно-Сибирском регионе России, что и дало название территориальному банку. Восточно-Сибирский банк занимает лидирующие позиции в регионе: - ...

Аккредитив и банковский перевод
Аккредитив — форма расчетов, при которой банк плательщика принимает на себя обязательство произвести по его поручению платежи поставщику или предоставить полномочия другому банку производить такие же платежи на условиях, указанных плательщиком. Как свидетельствует Л.Г.Ефимова, “не всегда банк-эмите ...

Главное на сайте

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.banklesson.ru