Основные статистические характеристики

Финансовая аналитика » Формирование кредитного портфеля » Основные статистические характеристики

Страница 2

Стандартное отклонение s – мера разброса случайной величины вокруг среднего значения, имеющая размерность, совпадающую с размерностью случайной величины, что полезно при определении погрешностей расчетных оценок. Наряду с упомянутыми статистиками для описания совокупности данных используют и другие.

Медиана, или срединное значение, разделяет случайные величины на равные половины. Для ее вычисления все собранные данные нужно расположить в порядке возрастания или убывания. Затем, если n – нечетное число, то медиану определяют как значение, находящееся в середине упорядоченной последовательности. При четном n медиана – среднее арифметическое двух расположенных в середине значений упорядоченной последовательности. Мода – есть наиболее часто встречающаяся в совокупности данных величина.

К характеристикам разброса данных относится также коэффициент вариации выборки:

, (2.6)

Значение ν выражает среднее квадратическое отклонение s в процентах от среднего совокупности данных и поэтому может быть использовано для оценки их точности.

Рассмотренные выше характеристики случайных величин являются так называемыми точечными оценками соответствующих им характеристик генеральной совокупности.

Статистические оценки вычисляют исходя из конкретного закона распределения случайной величины. Обычно предполагается, что цена как случайная величина подчиняется закону нормального распределения. Это, как правило, обосновывается в случае оценки центральной предельной теоремой. Однако процедура формирования оценщиком малой выборки рыночных цен из генеральной совокупности не может гарантировать ее однородности. Поэтому на начальной стадии обработки данных желательно проведение проверки гипотезы нормальности распределения выборочных данных о ценах идентичных объектов. Это позволит оценщику более обоснованно применять статистические оценки данных, соответствующие этому закону. В математической статистике существует ряд методов проверки нормальности распределения. Наиболее известным из них является численный метод применения критерия , разработанный К. Пирсоном. Однако малые выборки, с которыми обычно имеет дело оценщик, не могут дать достаточного количества данных для применения таких критериев. Поэтому покажем здесь более грубые методы, позволяющие судить о нормальности распределения малой выборки.

В математической статистике наряду с точечными оценками широко используются так называемые интервальные оценки – интервалы между статистиками, содержащие с определенной вероятностью истинное значение оцениваемого параметра. Для построения интервальной оценки параметра (например, средней цены Цср ) необходимо найти две статистики L и U такие, при которых справедливо вероятностное утверждение:

. (2.7)

Интервал называется -процентным доверительным интервалом для . Этому интервалу можно дать следующую интерпретацию: с вероятностью (1 – α) в указанном интервале будет находиться истинное значение цены. Статистики L и U называются нижней и верхней доверительными границами интервала соответственно, величина (1 – α) – доверительной вероятностью, а величина α – уровнем значимости (вероятностью ошибки). Если α = 0,1, то интервал называется 90-процентным доверительным интервалом для .

Страницы: 1 2 

Еще по теме:

Доходность и ликвидность ценных бумаг во время финансового кризиса
Всем известно, что ценные бумаги – это один из главных инструментов рыночной экономики. Скорость обращения ценной бумаги, ее доходность и ликвидность – важнейшие категории, по которым можно сделать вывод о ее инвестиционном потенциале. Во время кризиса финансовые аналитики пристально следят за пози ...

Способы обеспечения регрессного требования при предоставлении банковской гарантии
Предоставляя банковские гарантии, гаранты стремятся уменьшить риск своих потерь. В случае выплаты по банковской гарантии, путем предъявления регрессного требования в соответствии с соглашением о праве регресса, гарант хочет получить от принципала выплаченные средства, однако у принципала денежных с ...

Понятие, содержание и юридическая природа чека
Чек как денежный знак, основанный на банковских вкладах, занимал большое место в области обращения до первой мировой войны, и вопросами чекового обращения уделялось много внимания в экономической литературе. Как отмечает З.С.Канцеленбаум, “чек представляет собою приказ, выписанный банкиру, у которо ...

Главное на сайте

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.banklesson.ru