Основные статистические характеристики

Финансовая аналитика » Формирование кредитного портфеля » Основные статистические характеристики

Страница 2

Стандартное отклонение s – мера разброса случайной величины вокруг среднего значения, имеющая размерность, совпадающую с размерностью случайной величины, что полезно при определении погрешностей расчетных оценок. Наряду с упомянутыми статистиками для описания совокупности данных используют и другие.

Медиана, или срединное значение, разделяет случайные величины на равные половины. Для ее вычисления все собранные данные нужно расположить в порядке возрастания или убывания. Затем, если n – нечетное число, то медиану определяют как значение, находящееся в середине упорядоченной последовательности. При четном n медиана – среднее арифметическое двух расположенных в середине значений упорядоченной последовательности. Мода – есть наиболее часто встречающаяся в совокупности данных величина.

К характеристикам разброса данных относится также коэффициент вариации выборки:

, (2.6)

Значение ν выражает среднее квадратическое отклонение s в процентах от среднего совокупности данных и поэтому может быть использовано для оценки их точности.

Рассмотренные выше характеристики случайных величин являются так называемыми точечными оценками соответствующих им характеристик генеральной совокупности.

Статистические оценки вычисляют исходя из конкретного закона распределения случайной величины. Обычно предполагается, что цена как случайная величина подчиняется закону нормального распределения. Это, как правило, обосновывается в случае оценки центральной предельной теоремой. Однако процедура формирования оценщиком малой выборки рыночных цен из генеральной совокупности не может гарантировать ее однородности. Поэтому на начальной стадии обработки данных желательно проведение проверки гипотезы нормальности распределения выборочных данных о ценах идентичных объектов. Это позволит оценщику более обоснованно применять статистические оценки данных, соответствующие этому закону. В математической статистике существует ряд методов проверки нормальности распределения. Наиболее известным из них является численный метод применения критерия , разработанный К. Пирсоном. Однако малые выборки, с которыми обычно имеет дело оценщик, не могут дать достаточного количества данных для применения таких критериев. Поэтому покажем здесь более грубые методы, позволяющие судить о нормальности распределения малой выборки.

В математической статистике наряду с точечными оценками широко используются так называемые интервальные оценки – интервалы между статистиками, содержащие с определенной вероятностью истинное значение оцениваемого параметра. Для построения интервальной оценки параметра (например, средней цены Цср ) необходимо найти две статистики L и U такие, при которых справедливо вероятностное утверждение:

. (2.7)

Интервал называется -процентным доверительным интервалом для . Этому интервалу можно дать следующую интерпретацию: с вероятностью (1 – α) в указанном интервале будет находиться истинное значение цены. Статистики L и U называются нижней и верхней доверительными границами интервала соответственно, величина (1 – α) – доверительной вероятностью, а величина α – уровнем значимости (вероятностью ошибки). Если α = 0,1, то интервал называется 90-процентным доверительным интервалом для .

Страницы: 1 2 

Еще по теме:

Анализ ликвидности и платежеспособности Банка России за 2005 год
Коэффициент мгновенной ликвидности рассчитывается как отношение суммы средств на корреспондентском счете и в кассе к расчетным и текущим обязательствам. Денежные средства = Наличная валюта и платежные документы + Драгоценные металлы и камни Средства в ЦБ = Средства на счетах в Банке России – резерв ...

Сберегательные услуги
Основную часть привлеченных средств коммерческого банка составляют депозиты, которые клиенты вносят в банк и которые в процессе осуществления банковских операций находятся определенное время на счетах в банке. Гражданский Кодекс РФ в статье 834 определяет депозит через договор банковского вклада (д ...

Мировая экономика
Комплекс взаимосвязанных факторов; главный – состояние мировой экономики Конъюнктура российского рынка зависит от комплекса внешних и внутренних факторов, часть которых, в свою очередь, также зависит друг от друга. Наиболее мощным и всеобъемлющим фактором влияния является состояние мировой экономик ...

Главное на сайте

Copyright © 2018 - All Rights Reserved - www.banklesson.ru