Математические модели формирования кредитного портфеля банка

Финансовая аналитика » Формирование кредитного портфеля » Математические модели формирования кредитного портфеля банка

Страница 2

При формировании кредитного портфеля, банк получает доход, сопряженный с риском невозврата выданных ссуд. Это позволяет рассматривать формирование кредитного портфеля как создание инвестиционного портфеля. Основной моделью современной теории создания портфеля является модель Марковица./22/

Подход Марковица начинается с предположения, что инвестор в настоящий момент времени имеет конкретную сумму денежных средств для инвестирования (приобретение активов). Эти деньги будут инвестированы на определенный промежуток времени, который называется периодом владения. В конце периода владения инвестор продает активы, которые были куплены в начале периода. Таким образом, подход Марковица может быть рассмотрен как дискретный подход. В начальный момент времени инвестор должен принять решение о покупке конкретных активов, которые будут находиться в его портфеле до конца периода владения. Поскольку портфель представляет собой набор различных активов, это решение эквивалентно выбору оптимального портфеля из набора возможных портфелей.

Принимая решение в начале периода, инвестор должен иметь в виду, что доходность активов, а, значит, и доходность портфеля в предстоящий период владения неизвестна. Однако инвестор может оценить ожидаемую (или среднюю) доходность различных активов, основываясь на некоторых предположениях. Марковиц отмечает, что типичный инвестор хотя и желает, чтобы «доходность была высокой», но одновременно хочет, чтобы «доходность была бы настолько определенной, насколько это возможно». Это означает, что инвестор, стремясь одновременно максимизировать ожидаемую доходность и минимизировать неопределенность (риск), имеет две противоречащие друг другу цели, которые должны быть сбалансированы при принятии решения о покупке в начале периода. /23/

Полезная мера риска должна некоторым образом учитывать вероятность возможных «плохих» результатов и их величину. Вместо того, чтобы измерять вероятности различных результатов, мера риска должна некоторым образом оценивать степень возможного отклонения действительного результата от ожидаемого. Стандартное отклонение – мера, позволяющая это сделать, так как она является оценкой вероятного отклонения фактической доходности от ожидаемой.

В общем случае вычисление стандартного отклонения портфеля, состоящего из n активов, вычисляется по формуле

, (2.2)

где – доля стоимости портфеля, инвестированная в актив i; – ковариация доходностей активов i и j ().

Ожидаемую доходность портфеля можно определить из соотношения:

, (2.3)

где – ожидаемая доходность актива i, .

При этом должно выполняться условие:

. (2.4)

Обозначим R – доходность портфеля, желаемую инвестором. Тогда формально модель создания портфеля может быть записана в следующем виде

Страницы: 1 2 3

Еще по теме:

Функции, цели и организация деятельности фондовых бирж
Фондовая биржа – это организованная определенным образом часть рынка ценных бумаг, на котором с этими бумагами при посредничестве членов биржи совершаются сделки купли – продажи.[7] Так же существует биржевой индекс. Биржевой индекс – это индекс, отображающий курсы акций. Он является составным пара ...

Валютный рынок России как часть финансового рынка
Совокупность различных валютных операций образует валютный рынок, являющийся неотъемлемой частью всего рыночного механизма. Он, как и всякий другой рынок, представляет собой единство предложения и спроса на товар и уравновешивающей их цены. Но, вместе с тем, это рынок сугубо специфичный, ибо, объек ...

Роль банковского кредита как фактора развития экономики страны
Следует отметить, что представители капиталотворческой теории финансоввыделили важную роль кредита в процессе обеспечения экомического роста. Приверженцем направления капиталотворческой теории был Й. Шумпетер, а также А. Ган, Дж. Г. Кейнс, Г. Хоутри, В. Хансен. Важной особенностью этого направления ...

Главное на сайте

Copyright © 2021 - All Rights Reserved - www.banklesson.ru