Математические модели формирования кредитного портфеля банка

Финансовая аналитика » Формирование кредитного портфеля » Математические модели формирования кредитного портфеля банка

Страница 2

При формировании кредитного портфеля, банк получает доход, сопряженный с риском невозврата выданных ссуд. Это позволяет рассматривать формирование кредитного портфеля как создание инвестиционного портфеля. Основной моделью современной теории создания портфеля является модель Марковица./22/

Подход Марковица начинается с предположения, что инвестор в настоящий момент времени имеет конкретную сумму денежных средств для инвестирования (приобретение активов). Эти деньги будут инвестированы на определенный промежуток времени, который называется периодом владения. В конце периода владения инвестор продает активы, которые были куплены в начале периода. Таким образом, подход Марковица может быть рассмотрен как дискретный подход. В начальный момент времени инвестор должен принять решение о покупке конкретных активов, которые будут находиться в его портфеле до конца периода владения. Поскольку портфель представляет собой набор различных активов, это решение эквивалентно выбору оптимального портфеля из набора возможных портфелей.

Принимая решение в начале периода, инвестор должен иметь в виду, что доходность активов, а, значит, и доходность портфеля в предстоящий период владения неизвестна. Однако инвестор может оценить ожидаемую (или среднюю) доходность различных активов, основываясь на некоторых предположениях. Марковиц отмечает, что типичный инвестор хотя и желает, чтобы «доходность была высокой», но одновременно хочет, чтобы «доходность была бы настолько определенной, насколько это возможно». Это означает, что инвестор, стремясь одновременно максимизировать ожидаемую доходность и минимизировать неопределенность (риск), имеет две противоречащие друг другу цели, которые должны быть сбалансированы при принятии решения о покупке в начале периода. /23/

Полезная мера риска должна некоторым образом учитывать вероятность возможных «плохих» результатов и их величину. Вместо того, чтобы измерять вероятности различных результатов, мера риска должна некоторым образом оценивать степень возможного отклонения действительного результата от ожидаемого. Стандартное отклонение – мера, позволяющая это сделать, так как она является оценкой вероятного отклонения фактической доходности от ожидаемой.

В общем случае вычисление стандартного отклонения портфеля, состоящего из n активов, вычисляется по формуле

, (2.2)

где – доля стоимости портфеля, инвестированная в актив i; – ковариация доходностей активов i и j ().

Ожидаемую доходность портфеля можно определить из соотношения:

, (2.3)

где – ожидаемая доходность актива i, .

При этом должно выполняться условие:

. (2.4)

Обозначим R – доходность портфеля, желаемую инвестором. Тогда формально модель создания портфеля может быть записана в следующем виде

Страницы: 1 2 3

Еще по теме:

Понятие, роль ликвидности и платежеспособности коммерческого банка
Ликвидность является одной из важнейших характеристик деятельности банка, которая свидетельствует о его надёжности и стабильности. Ликвидность коммерческого банка в самом общем понимании означает возможность банка своевременно, в полном объёме и без потерь обеспечивать выполнение своих долговых обя ...

Теоретические основы финансово-экономической деятельности страховой организации
Экономическая сущность финансов страховой организации обусловлена прежде всего основными задачами данного вида организаций, среди которых выделяют: § оказание страховых услуг предприятиям, учреждениям и населению в индивидуальном и групповом порядке; § обеспечение своевременных гарантированных выпл ...

Порядок заключения и исполнения сделок на куплю-продажу фьючерсных контрактов
Каждая биржа, организующая куплю-продажу фьючерсных контрактов, вправе установить свой порядок их заключения и исполнения согласно биржевому законодательству конкретной биржи. Технологический процесс купли-продажи фьючерсных контрактов условно можно разделить на ряд последовательных этапов. 1. Реше ...

Главное на сайте

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.banklesson.ru