Классификация данных. Кластерный анализ

Финансовая аналитика » Формирование кредитного портфеля » Классификация данных. Кластерный анализ

При проведении оценки и, особенно, массовой оценки имущества на первом этапе весь массив оцениваемых объектов обычно разбивают на группы однородных по совокупности признаков имущества, то есть решают задачу классификации. Имущество, включаемое в одну группу, по возможности, должно находиться на небольшом расстоянии друг от друга в пространстве выбранных признаков. Для решения подобных задач может быть использовано несколько подходов. Обычно используют эвристический подход к группированию объектов, опирающийся на разного рода классификации (ОКОФ, отраслевые классификаторы и т.п.). Основой подхода часто являются интуитивные соображения. При недостаточно знакомом оценщику имуществе этот подход может оказаться затруднительным. При решении задачи в этом случае нередко встречаются ситуации, когда, с одной стороны, есть желание укрупнить группы оцениваемых объектов, а с другой, – нет уверенности в их классификационной однородности. Другим способом решения задачи группирования объектов является статистический подход, позволяющий в ряде случаев в значительной степени формализовать процесс. Если объекты оценки имеют несколько признаков, задача может быть решена методами кластерного анализа, специально предназначенного для разбиения совокупности n объектов на однородные в некотором смысле группы (или классы), называемые кластерами. Так как метод является формальным, необходимо иметь некоторый критерий качества разбиения, который позволит сопоставлять альтернативные варианты группировок. В качестве критерия качества классификации объектов может быть использована возможность содержательной интерпретации найденных групп. Как правило, исходная информация имеет вид прямоугольной таблицы, строками которой являются объекты оценки, а столбцами – их классификационные признаки, в роли которых обычно выступают наиболее важные показатели (факторы) объектов x. Пусть в общем случае имеется n объектов, обладающих k признаками. Тогда таблица приобретет вид матрицы X:

(2.8)

Если объекты х, образующие матрицу, имеют несколько признаков (), задача классификации может быть решена методами кластерного анализа.

Обычно стараются сформировать матрицу Х так, чтобы ее элементы соответствовали переменным одного типа, обычно количественным. Качественные и ранговые переменные заменяют числами натурального ряда.

Кластерный анализ обычно начинается с определения расстояний между каждой парой входящих в матрицу Х объектов. Объекты, у которых расстояние окажется меньше некоторого заданного порогового значения, считаются однородными, принадлежащими одному кластеру.

Выбор метода определения расстояния и задание его порогового значения являются важными моментами кластерного анализа.

В наиболее общем случае обычно используют обобщенное (взвешенное) расстояние Махаланобиса /21/

, (2.9)

где , – i-й и j-й векторы-строки матрицы X;

Λ – диагональная матрица весовых коэффициентов;

Σ – ковариационная матрица.

Существуют и другие формулы для определения расстояний, которые являются частными случаями формулы (2.9).

Например, если факторы (признаки) объектов взаимно независимы и предварительно нормированы, то можно использовать обычное Евклидово расстояние:

. (2.10)

Предварительное нормирование каждого из признаков производится по правилу

, (2.11)

где – значение l-го признака у i-го объекта;

– среднее арифметическое значение l-го признака;

– среднее квадратическое отклонение l-го признака. (2.12)

Еще по теме:

Описание алгоритма построения тренд-сезонной модели
Рассмотрим алгоритм построения тренд-сезонной модели для случая аддитивной сезонности [Дуброва, 2003]. 1. Для описания тенденции воспользуемся процедурой скользящей средней при четной длине интервала сглаживания l=2p. Тогда для временных рядов поквартальной динамики скользящая средняя при l=4 на ка ...

Порядок проведения и оформления безналичных расчетов
Безналичные расчеты осуществляются через кредитные организации (филиалы) и/или Банк России по счетам, открытым на основании договора банковского счета или договора корреспондентского счета (субсчета), если иное не установлено законодательством и не обусловлено используемой формой расчетов. Расчетны ...

Обобщение зарубежного опыта ипотечного кредитования
Страны англо-американской системы права используют двухуровневую модель рынка ипотечного кредитования. Данная модель возникла в США, произошло это по нескольким причинам. Во-первых, введение единой системы ипотечного кредитования на основе федерального законодательства в США было невозможно из-за и ...

Главное на сайте

Copyright © 2022 - All Rights Reserved - www.banklesson.ru