Регрессионный анализ в оценке в оценке стоимости имущества заемщика

После выявления статистически значимых связей между переменными (в частном случае, между параметрами и ценой) с помощью методов корреляционного анализа обычно переходят к математическому описанию этих связей методами регрессионного анализа. Пусть в общем случае есть зависимая переменная, например, цена y, которая зависит от k независимых переменных , которые не являются случайными величинами. Связь между этими переменными в условиях, когда y является случайной величиной, описывает математическая модель, называемая уравнением множественной регрессии. Регрессионная модель должна аппроксимировать совокупность собранных оценщиком данных о параметрах и цене объекта оценки. Обычно истинная функциональная связь переменных неизвестна, и оценщику приходится выбирать подходящую функцию для аппроксимации . В частности, для аппроксимации широко используются полиномиальные модели. Регрессионный анализ включает решение следующих задач:

1) определение существенных параметров и выбор диапазонов их изменения;

2) выбор вида регрессионной модели ;

3) определение оценок неизвестных параметров модели;

4) проверка адекватности модели.

Проблема выбора существенных параметров. Обычно параметрами модели являются основные размеры и показатели машины, определяющие ее потребительские свойства. Например, для технологических машин это – один-два основных размера, какой-либо показатель производительности, уровень автоматизации и класс точности.

Диапазоны изменения значений параметров модели не следует принимать слишком широкими, так как это может привести к необходимости построения нелинейной модели, которая требует значительно большего количества данных для построения. Часто лучше иметь несколько более простых моделей (линейных) для разных диапазонов, чем одну нелинейную. Выбор вида регрессионной модели. Неизвестную функцию в окрестностях точки, соответствующей средним уровням каждого фактора, можно представить отрезком степенного ряда. Если интервалы варьирования факторов невелики, то можно ограничиться линейным приближением в виде линейной модели множественной регрессии:

, , (2.18)

где – неизвестные параметры модели, , – значение фактора (регрессора) в наблюдении t, , – ошибки регрессии, ./19/

Основные гипотезы линейной модели множественной регрессии:

1. , – спецификация модели.

2. – детерминированные величины. Векторы , линейно независимы в .

Еще по теме:

Особенности современной банковской системы
Современная банковская система России представляет собой систему переходного периода, управление которой осуществляется в соответствии с основными банковскими законами: Законом 65-ФЗ от 26.04.1995 г. "О Центральном банке РФ" и Законом 17-ФЗ от 3.02.1996 г. "О банках и банковской деят ...

Деятельность Банка России
Банк России образует единую централизованную систему с вертикальной структурой управления: центральный аппарат, территориальные управления, расчётно-кассовые центры, вычислительные центры, полевые учреждения, учебные заведения и другие предприятия, учреждения и организации, в том числе подразделени ...

Система рефинансирования как инструмент управления ликвидностью банковской системы
Рефинансирование, как инструмент денежно-кредитной политики, в первую очередь влияет на инвестиционную активность, т. к. его посредством осуществляется регулирование ликвидности банковской системы и, следовательно, объема ресурсов, которые банки могут инвестировать в экономику. Несмотря на наличие ...