Оценка технической эффективности отрасли за один период

Рассматривая отрасль не в динамике, имеем T=1, поэтому индекс t в уравнениях можно опустить. В предположениях (А.1)-(А.4) модель, представленная в уравнении (1), может быть оценена методом максимального правдоподобия (ММП). Подробности вычислений, включая функцию правдоподобия, можно найти у Айгнера [7]. В результате оценки ММП получаются состоятельные при оценки .

Введем в рассмотрение математическое ожидание . Ввиду предположения

(А.4) .

Применив метод наименьших квадратов (МНК) к уравнению (1), получим состоятельные оценки . С помощью скорректированного метода наименьших квадратов получается состоятельная оценка . Для этого потребуются состоятельные оценки и , которые можно получить из, соответственно, вторых и третьих моментов МНК-остатков. Подробнее ознакомиться с техникой получения данных статистик можно в работе Олсона [20].

Итак, как ММП, так и скорректированный МНК обеспечивают состоятельные оценки , , и . Однако оценка, ММП-оценка является более эффективной, чем оценка методом скорректированных наименьших квадратов. В любом случае, можно получить точечную оценку для и , что будет описано позднее.

Рассмотрим теперь случай панельных данных, когда .

В условиях (А.1)-(А.4) уравнение (1) можно оценить методом максимального правдоподобия. Подробно методика описана в работе Питта и Ли [21]. ММП дает оценки тех же параметров, что и в случае рассмотрения одного периода: , , и . Эти оценки состоятельны при , поэтому ММП целесообразно применять, когда N велико. Анализ данных за существенный период не может заменить недостаточный объем выборки N.

Уравнение (1) можно оценить также обобщенным методом наименьших квадратов (ОМНК). Метод опирается на все те же ограничения (А.1)-(А.4), за исключением требования каких-либо дополнительных априорных предположений относительно распределения случайных величин (требование нормальности v или полунормальности u). Стандартные процедуры ОМНК по отношению к панельным данным позволяют получить (a-μ), b, , а так же var(). Эти оценки состоятельны при . Следует внимательно различать var() и : в ОМНК используется именно var(), а не . В предположении о полунормальности распределения, , так что оценку var() можно с легкостью перевести в оценку . Эта операция необходима для оценки .

Еще по теме:

История возникновения фондовых бирж
Фондовая биржа – это организованный, регулярно функционирующий рынок ценных бумаг и других финансовых инструментов.[6] Фондовые биржи являются непременным институтом рыночной экономики. Фондовые биржи благодаря торговле ценными бумагами, могут сосредотачивать в своих руках большие капиталы, которые ...

Объекты и страховые случаи страхования ответственности
Объектом страхования ответственности является имущественные интересы страхователей (застрахованных лиц), связанные с необходимостью возмещения ущерба, причинённого ими третьим лицам при осуществлении своей деятельности. При этом может быть застрахована ответственность как самого страхователя ,так и ...

Платежный баланс
Финансовое планирование в кредитных организациях является одним из приоритетных направлений аналитической деятельности, поскольку именно оно позволяет сделать прогноз финансового состояния организации на плановый период на основании имеющихся данных и предупредить наступление нежелательных событий, ...