Оценка технической эффективности отрасли за один период

Страница 1

Рассматривая отрасль не в динамике, имеем T=1, поэтому индекс t в уравнениях можно опустить. В предположениях (А.1)-(А.4) модель, представленная в уравнении (1), может быть оценена методом максимального правдоподобия (ММП). Подробности вычислений, включая функцию правдоподобия, можно найти у Айгнера [7]. В результате оценки ММП получаются состоятельные при оценки .

Введем в рассмотрение математическое ожидание . Ввиду предположения

(А.4) .

Применив метод наименьших квадратов (МНК) к уравнению (1), получим состоятельные оценки . С помощью скорректированного метода наименьших квадратов получается состоятельная оценка . Для этого потребуются состоятельные оценки и , которые можно получить из, соответственно, вторых и третьих моментов МНК-остатков. Подробнее ознакомиться с техникой получения данных статистик можно в работе Олсона [20].

Итак, как ММП, так и скорректированный МНК обеспечивают состоятельные оценки , , и . Однако оценка, ММП-оценка является более эффективной, чем оценка методом скорректированных наименьших квадратов. В любом случае, можно получить точечную оценку для и , что будет описано позднее.

Рассмотрим теперь случай панельных данных, когда .

В условиях (А.1)-(А.4) уравнение (1) можно оценить методом максимального правдоподобия. Подробно методика описана в работе Питта и Ли [21]. ММП дает оценки тех же параметров, что и в случае рассмотрения одного периода: , , и . Эти оценки состоятельны при , поэтому ММП целесообразно применять, когда N велико. Анализ данных за существенный период не может заменить недостаточный объем выборки N.

Уравнение (1) можно оценить также обобщенным методом наименьших квадратов (ОМНК). Метод опирается на все те же ограничения (А.1)-(А.4), за исключением требования каких-либо дополнительных априорных предположений относительно распределения случайных величин (требование нормальности v или полунормальности u). Стандартные процедуры ОМНК по отношению к панельным данным позволяют получить (a-μ), b, , а так же var(). Эти оценки состоятельны при . Следует внимательно различать var() и : в ОМНК используется именно var(), а не . В предположении о полунормальности распределения, , так что оценку var() можно с легкостью перевести в оценку . Эта операция необходима для оценки .

Страницы: 1 2 3

Еще по теме:

Дистанционные сервисы
Дистанционные банковские сервисы предоставляются держателям пластиковых карт НОМОС-банка. Они позволяют удаленно контролировать свои счета, управляемые банковскими картами, а также осуществлять платежи и перевод денежных средств между счетами. НОМОС-банк предоставляет своим клиента следующие дистан ...

Участники рынка ценных бумаг
Законодательством предусмотрены семь видов профессиональной деятельности на рынке ценных бумаг, или, как принято говорить, «семь участников инфраструктуры рынка». Все виды профессиональной деятельности на рынке ценных бумаг подлежат лицензированию в Федеральной службе по финансовым рынкам. Сама фон ...

Банковский кризис 2009 г
В январе курс доллара к рублю вырос на 20%, евро — на 10,2%. И уже тогда участники рынка не исключали, что банки, получившие в январе прибыль от валютных операций (лидерами по прибыльности стали Газпромбанк, ВТБ, Сбербанк, Альфа-банк и Юникредитбанк), в дальнейшем начнут показывать убытки. Курс руб ...

Главное на сайте

Copyright © 2022 - All Rights Reserved - www.banklesson.ru