Описание алгоритма построения тренд-сезонной модели

Финансовая аналитика » Оценка прогнозных значений объемов выданных ипотечных кредитов » Описание алгоритма построения тренд-сезонной модели

Страница 3

Алгоритм выявления автокорреляции остатков на основе критерия Дарбина-Уотсона следующий [Дуброва, 2003, с. 77]. Выдвигается нулевая гипотеза об отсутствии автокорреляции остатков. Затем критерий Дарбина-Уотсона рассчитывается по формуле:

, (23)

где – остатки.

В статистической таблице находим значения dL и dU критерия Дарбина-Уотсона на уровне значимости 0,05, при заданном числе уровней временного ряда (n) и числе параметров при t в уравнении тренда (m). Затем производим сравнение (см. рис. 2):

 если 0 < DW < dL, то в остатках наблюдается положительная автокорреляция;

 если dL DW dU, то нельзя сделать вывод по имеющимся исходным данным;

 если dU DW 4 - dU, то автокорреляция остатков отсутствует;

 если 4 - dU DW 4 - dL, то нельзя сделать вывод по имеющимся исходным данным;

 если 4 - dL < DW < 4, то в остатках наблюдается отрицательная автокорреляция.

Есть положительная

автокорреляция

остатков.

Нулевая гипотеза

отклоняется.

Зона неопределённости

Нулевая гипотеза принимается

(автокорреляция

остатков отсутствует)

Зона неопределённости

Есть автокорреляция остатков.

Нулевая гипотеза отклоняется.

Рис. 2. Механизм проверки гипотезы о наличии автокорреляции остатков

Остатки на наличие нормальности распределения проверяют с помощью теста Шапиро-Вилька [Новак, 2004, с. 105].

Остатки упорядочиваются по возрастанию.

Рассчитывается значение статистики:

(24)

где – целая часть числа

an-t+1–коэффициенты Шапиро-Вилька (Приложение 4).

Из таблиц теста Шапиро-Вилька для принятого уровня значимости выбирается критическое значение W*.

Если , то можно говорить о нормальном распределении случайных отклонений. Если же , то распределение отклонений нельзя считать нормальным.

Таким образом, если все предпосылки метода наименьших квадратов выполнены, то это свидетельствует о «высоком» качестве полученных оценок параметров уравнения тренда.

Шаг IV. Моделирование динамики исходного ряда с учетом трендовой и сезонной составляющих: .

Шаг V. Оценка точности и адекватности полученной модели. Для этого необходимо рассчитать и проанализировать следующие показатели.

Средняя ошибка аппроксимации Ї среднее относительное отклонение расчетных значений от фактических. Чем ниже средняя ошибка аппроксимации, тем лучше модель описывает исходные данные. Формула для ее расчета:

. (25)

Если < 5–7%, то модель имеет высокую точность.

Коэффициент детерминации () – это доля объясненной дисперсии отклонений зависимой переменной от ее среднего значения. Зависимая переменная объясняется (прогнозируется) с помощью функции от объясняющих переменных, в частном случае является квадратом коэффициента корреляции между зависимой переменной и ее прогнозными значениями с помощью объясняющих переменных. Тогда можно сказать, что показывает, какая доля дисперсии результативного признака объясняется влиянием объясняющих переменных.

Коэффициент детерминации дает предварительную оценку качества модели и имеет значения в промежутке от 0 до 1 и рассчитывается по формуле:

. (26)

Коэффициент детерминации не позволяет дать окончательного заключения без учета других факторов, т.к. он подвержен влиянию посторонних факторов и может привести к ошибочному выводу. Таблицы для критических значений R2 отсутствуют, для этого нужно рассчитывать другие показатели. Например, F-критерий для проверки качества оценивания.

Наблюдаемое значение F-критерия (вычисленное на основе выборочных данных) сравнивают с критическим значением F-критерия, которое определяется по таблице распределения Фишера:

Страницы: 1 2 3 4

Еще по теме:

Требования к участникам фондового рынка
ФСФР в несколько раз повысил требования к размеру уставного капитала фондовых компаний. Новым стандартам, которые вступят в силу через 10 месяцев, не отвечает почти половина профессиональных участников рынка. Сильнее всего нововведения ударяют по местным игрокам, которые рискуют уступить в конкурен ...

Участники российского рынка
1. "АФМ Страховые консультанты и брокеры" Дата создания: 17 апреля 1995 года Вид деятельности: Брокер (страхование), Страхование имущества частных лиц, Перестрахование, Страхование имущества юридических лиц, Страхование особо опасных объектов, Страхование от несчастного случая, Страховани ...

Учет операций по увеличению уставного капитала кредитной организации
Конвертация привилегированных акций в обыкновенные акции или привилегированных акций в привилегированные акции другого типа. Дебет 10207 - на сумму номинальной стоимости акций, предъявленных к конвертации. Кредит 60322 - по соответствующим лицевым счетам акционеров - владельцев акций, подлежащих ко ...

Главное на сайте

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.banklesson.ru